Corda ideale

In molti esercizi di Fisica, per esercitare una forza su un corpo si usano delle corde (o funi), alle quali il corpo è legato. Generalmente, nei problemi si dice che la corda è “inestensibile e di massa trascurabile” o, semplicemente, una corda ideale. A volte semplicemente si sottointende che le corde siano ideali.

Perché è così importante che le corde utilizzate negli esercizi abbiano queste caratteristiche? Cosa comporta l’essere “ideale” ai fini della impostazione, soluzione e verifica dell’esercizio?

cos’è una corda ideale

Se la corda è inestensibile, vuol dire che la sua lunghezza non può variare. Quando è in azione, la corda si tende e su di essa vengono applicate delle forze. Ad esempio, un corpo è appeso a uno dei suoi estremi.

Diciamo allora che la corda è soggetta a una tensione (grandezza con le dimensioni fisiche e le proprietà di una forza). Dove agisce questa tensione? Se un tratto della corda fosse soggetto a un tensione netta diversa da zero, essa tenderebbe ad allungarsi. Per una corda ideale questo non è possibile. Questo significa che, sullo stesso tratto, deve agire un’altra tensione, di uguale intensità ma verso opposto.

Corda ideale | Esercizi di Fisica svolti

Se tagliassimo la corda, potremmo misurare, in corrispondenza del taglio, delle tensioni di valore ancora pari a quello misurato agli estremi. Questo valore sarebbe pari alla forza necessaria a tenere assieme le due parti (come in figura). In conclusione, le tensioni presenti ai due estremi di un tratto qualsiasi di corda ideale hanno stessa intensità e verso opposto.

Le tensioni presenti ai due estremi di un tratto qualsiasi di corda ideale hanno stessa intensità e verso opposto.

Corda e secondo principio della dinamica

L’uguaglianza dell’intensità della tensione per ogni tratto segue dall’altra proprietà della corda ideale: avere massa trascurabile. “Trascurabile” rispetto a quella di tutti gli altri corpi coinvolti nel problema, ovviamente. Ai fini pratici, possiamo pensare che la massa della fune sia uguale a zero (kg).

Per un tratto di corda di massa m e soggetto a tensioni T_1 e T_2 ai propri estremi, la seconda legge della dinamica (F=ma) si scrive T_1 - T_2 = ma. Se la massa del tratto di corda è nulla (essendo trascurabile quella dell’intera corda), allora T_1 = T_2. Del resto, se il tratto di corda fosse sottoposto a una forza netta non nulla, tenderebbe ad accelerare rispetto al resto della corda. In questo caso, la corda dovrebbe deformarsi (accorciarsi o allungarsi a seconda del segno di T_1 - T_2): ma questo non è possibile, essendo la corda ideale inestensibile.

la corda ideale negli esercizi

Pertanto, ai fini pratici di risoluzione degli esercizi, quando incontriamo una corda ideale possiamo attribuirle le seguenti proprietà:

  • una corda ideale si comporta come una sbarretta rigida: non si accorcia, non si allunga e non cambia la propria forma;
  • per ogni tratto di corda ideale, il valore della tensione agli estremi ha stessa intensità, ma verso opposto;
  • la tensione della corda ha le dimensioni fisiche di una forza e pertanto si misura in \textup{N}.

A volte una corda ideale può essere utilizzata assieme ad una carrucola ideale. In questo modo è possibile variare la direzione di un tratto di corda (e quindi quello della forza che essa trasmette). In particolare, una carrucola ideale modifica la direzione, ma non l’intensità, della tensione applicata alla fune su essa appoggiata. Rimane inalterata l’uguaglianza tra i valori della tensione agli estremi di ogni tratto.

Esercizi con corda ideale

Abbiamo incontrato delle funi ideali in questi esercizi.

 

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Date : 22 Nov 2015

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